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Wieso kann die Gaussche Summenformel als „Spezialfall“ der arithmetischen Summenformel betrachtet werden?



Die Gaussche Summenformel lautet . Sie kann als Reihe (sn) der Folge ak = k betrachtet werden. Ihr erstes Glied und letztes Glied lauten a1 = 1 und an = n. Einsetzen in die arithmetische Summenformel liefert sn = (n/2) × (a1 + an) = (n/2) × (1 + n) = ×(n+1) und damit die Bestätigung, dass sie ein „Spezialfall“ der arithmetischen Summenformel ist.


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